Tài nguyên dạy học

Các ý kiến mới nhất

Hỗ trợ trực tuyến

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Đơn điệu
Bình thường
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    Chào mừng quý vị đến với website của ...

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    Tính giá trị của biểu thức nhờ tính chất nghiệm

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Lê Văn Lục (trang riêng)
    Ngày gửi: 08h:07' 29-08-2014
    Dung lượng: 856.0 KB
    Số lượt tải: 5
    Số lượt thích: 0 người
    PHẦN I. PHẦN MỞ ĐẦU
    1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu.
    - Trong chương trình toán học phổ thông, phương trình và nghiệm của phương trình đóng một vai trò rất quan trọng, nó xuyên suốt 3 năm học cấp 3. Đối với học sinh, việc giải phương trình để tìm nghiệm đã trở nên quen thuộc. Tuy nhiên, rất ít học sinh biết cách xử lí các bài toán ngược lại. Tức là, khai thác tính chất nghiệm của phương trình để giải quyết bài toán tính giá trị của biểu thức.
    - Ở lớp 9 và lớp 10, học sinh đã biết cách áp dụng định lý Viét để tính giá trị của một số biểu thức đơn giản. Tuy nhiên nếu bậc của biểu thức cao hoặc có cấu tạo phức tạp (Chứa căn thức, phân thức bậc 2, …) thì việc vận dụng ngay định lý Viét sẽ phức tạp, đôi lúc không thực hiện được.
    - Ý tưởng của phương pháp này là khai thác đẳng thức  một cách khéo léo trong từng bài toán cụ thể làm đơn giản các phép tính toán (Hạ bậc, khai căn, bẻ cong thành thẳng, biến đổi mẫu thức,…)
    2. Lý do chọn đề tài.
    - Tính giá trị của biểu thức chứa các nghiệm của phương trình là một bài toán hay, khó và thường gặp trong các kì thi tuyển sinh vào lớp 10, tuyển sinh đại học, cao đẳng và các kì thi học sinh giỏi. Đứng trước bài toán này, học sinh thường lúng túng khi lựa chọn phương pháp. Sáng kiến kinh nghiệm của tôi đưa ra một kĩ thuật đơn giản (đó là sử dụng đẳng thức ) nhưng có hiệu quả khi giải quyết một lớp bài toán về tính giá trị của biểu thức chứa các nghiệm của phương trình.
    - Trong sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu tham khảo, loại bài tập này khá nhiều song chỉ dừng ở việc áp dụng định lý Viét (những bài tính giá trị đơn giản), chưa có tài liệu nào nghiên cứu một cách tổng quát vấn đề này, đặc biệt là vấn đề áp dụng tính chất nghiệm.
    - Đa số học sinh đều ngại tính toán, chính vì vậy, khi dạy cho các em phần này, các em đều hứng thú, có tác dụng phát triển tư duy cao. Nhiều học sinh còn tự sáng tạo ra các bài toán.
    3. Đối tượng nghiên cứu và Phạm vi nghiên cứu
    Đối tượng nghiên cứu: Học sinh THPT, đặc biệt là học sinh giỏi
    Phạm vi nghiên cứu: Các bài toán về tính giá trị của biểu thức chứa các nghiệm của phương trình trong chương trình toán học phổ thông đã giảm tải.
    4. Mục tiêu nghiên cứu
    Khai thác tính chất nghiệm của phương trình làm đơn giản các phép tính toán trên các nghiệm của nó.
    Phân loại các dạng toán liên quan đến đề tài nghiên cứu.
    Rèn luyện kỹ năng tính giá trị của biểu thức, phát triển tư duy, óc sáng tạo từ đó gây hứng thú cho người học.
    5. Phương pháp nghiên cứu
    Sưu tập các bài toán liên quan đến đề tài từ các tài liệu, đề thi tuyển sinh đại học, đề thi học sinh giỏi từ đó phân loại các dạng toán.
    Đề xuất các bài toán mới
    Thực nghiệm giảng dạy cho học sinh
    6. Một số điểm mới của vấn đề nghiên cứu
    Đưa ra những kỹ thuật sử dụng tính chất nghiệm của phương trình trong các dạng toán khác nhau.
    Hệ thống bài tập minh họa được sắp xếp một cách lôgic xuyên suốt vấn đề nghiên cứu.
    Đề xuất những dạng toán mới.
    PHẦN II. NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI
    I. Cơ sở lý luận. Ta xuất phát từ định nghĩa sau:
    1. Định nghĩa. Cho phương trình  (1) có tập xác định là D. Số  được gọi là nghiệm của phương trình (1) nếu .
    Nhận xét. Định nghĩa trên có thể phân tích theo hai chiều như sau:
    Nếu  thì  là nghiệm của phương trình (1)
    Nếu  là nghiệm của phương trình (1) thì .
    Khai thác tính chất nghiệm của phương trình (1), tức là sử dụng đẳng thức  để làm đơn giản hóa các phép tính toán trên các nghiệm của phương trình (1).
    2. Định lý 1 (Định lý Be’zout). Cho đa thức . Số  là nghiệm của đa thức  khi và chỉ khi  chia hết cho , tức là .
    Hệ quả. Nếu đa thức bậc   có n nghiệm thực  thì 
    Chú ý. Định lý Be’zout và hệ quả của nó vẫn đúng đối với các đa thức trên trường số phức.
    3. Định lý 2. Giả sử đa thức bậc   có n nghiệm thực . Khi đó
    
    Chứng minh. Theo hệ quả trên thì . Do đó
    
    
    
    4. Định lý 3 (Định lý Viét). Nếu phương trình ,
    Avatar

    hay hư

     
    Gửi ý kiến